רבי יוסף בירדוגו היה מחכמי העיר מקנס שבמרוקו, והוא ממייסדי ענף המשפחה שממנו יצאו רבים מגדולי הדורות הבאים. לפי השושלת המתועדת הוא בנו של רבי יצחק בירדוגו ואחיו של רבי אברהם בירדוגו – אביו של המשבי״ר, ולכן היו המשבי״ר והמרבי״ץ בני דודים.
מרת עזיזה היא אשתו ואם בניו. נולדו להם שלושה בנים: יצחק, רבי יהודה (בעל “מים עמוקים”) ורבי מרדכי (המרבי״ץ). הילולתו מצוינת ביום ז׳ בכסלו ה׳תפ״ו (1725).